基于VC++的OpenGL编程讲座之基本图元

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任何复杂的三维模型都是由基本的几何图元:点、线段和多边形组成的,有了这些图元,就可以建立比较复杂的模型。因此这部分内容是学习OpenGL编程的基础。

  一、基本图元的描述及定义

  OpenGL图元是抽象的几何概念,不是真实世界中的物体,因此须用相关的数学模型来描述。所有的图元都是由一系列有顺序的顶点集合来描述的。OpenGL中绘制几何图元,必须使用glBegain()和glEnd()这一对函数,传递给glBegain()函数的参数唯一确定了要绘制何种几何图元,同时,在该函数对中给出了几何图元的定义,函数glEnd()标志顶点列表的结束。例如,下面的代码绘制了一个多边形:

glBegin(GL_POLYGON);
glVertex2f(0.0,0.0);
glVertex2f(0.0,3.0);
glVertex2f(3.0,3.0);
glVertex2f(4.0,1.5);
glVertex2f(3.0,0.0);
glEnd();

  函数glBegin(GLenum mode)标志描述一个几何图元的顶点列表的开始,其参数mode表示几何图元的描述类型,具体类型见表一:

类型 说明
GL_POINTS 单个顶点集
GL_LINES 多组双顶点线段
GL_POLYGON 单个简单填充凸多边形
GL_TRAINGLES 多组独立填充三角形
GL_QUADS 多组独立填充四边形
GL_LINE_STRIP 不闭合折线
GL_LINE_LOOP 闭合折线
GL_TRAINGLE_STRIP 线型连续填充三角形串
GL_TRAINGLE_FAN 扇形连续填充三角形串
GL_QUAD_STRIP 连续填充四边形串
                  表一、几何图元类型说明

  部分几何图元的示意图:


图一、部分几何图元示意图
  在glBegin()和glEnd()之间最重要的信息就是由函数glVertex*()定义的顶点,必要时也可为每个顶点指定颜色(只对当前点或后续点有效)、法向、纹理坐标或其他,即调用相关的函数:

函数 函数意义
glColor*() 设置当前颜色
glIndex*() 设置当前颜色表
glNormal*() 设置法向坐标
glEvalCoord*() 产生坐标
glCallList(),glCallLists() 显示列表
glTexCoord*() 设置纹理坐标
glEdgeFlag*() 控制边界绘制
glMaterial*() 设置材质
              表二、在glBegin()和glEnd()之间可调用的函数

  需要指出的是:OpenGL所定义的点、线、多边形等图元与一般数学定义不太一样,存在一定的差别。一种差别源于基于计算机计算的限制。OpenGL中所有浮点计算精度有限,故点、线 、多边形的坐标值存在一定的误差。另一种差别源于位图显示的限制。以这种方式显示图形,最小的显示图元是一个象素,尽管每个象素宽度很小,但它们仍然比数学上所定义的点或线宽要大得多。当用OpenGL进行计算时,虽然是用一系列浮点值定义点串,但每个点仍然是用单个象素显示,只是近似拟合。

  二、点(Point)

  用浮点值表示的点称为顶点(Vertex)。所有顶点在OpenGL内部计算时都使用三维坐标(x,y,z)来处理,用二维坐标(x,y)定义的点在OpenGL中默认z值为0。顶点坐标也可以用齐次坐标(x,y,z,w)来表示,如果w不为0.0,这些齐次坐标表示的顶点即为三维空间点(x/w,y/w,z/w),一般来说,w缺省为1.0。

  可以用glVertex{234}{sifd}[V](TYPE cords)函数来定义一个顶点。例如:

glVertex2f(2.0f,3.0f);//二维坐标定义顶点;
  OpenGL中定义的点可以有不同的尺寸,其函数形式为:

void glPointSize(GLfloat size);
  参数size设置点的宽度(以象素为单位),必须大于0.0,缺省时为1.0。

  三、线(Line)

  在OpenGL中,线代表线段(Line Segment),它由一系列顶点顺次连结而成。具体的讲,线有独立线段、条带、封闭条带三种,如图二所示:


图二、线段的三种连结方式
  OpenGL能指定线的宽度并绘制不同的虚点线,如点线、虚线等。相应的函数形式如下:

  1、void glLineWidth(GLfloat width);

  设置线宽(以象素为单位)。参数width必须大于0.0,缺省时为1.0。

  2、void glLineStipple(GLint factor,GLushort pattern);

  设置当前线为虚点模式。参数pattern是一系列的16位二进制数(0或1),它重复地赋给所指定的线,从低位开始,每一个二进制位代表一个象素, 1表示用当前颜色绘制一个象素(或比例因子指定的个数),0表示当前不绘制,只移动一个象素位(或比例因子指定的个数)。参数factor是个比例因子,它用来拉伸pattern中的元素,即重复绘制1或移动0,比如,factor为2,则碰到1时就连续绘制2次,碰到0时连续移动2个单元。factor的大小范围限制在1到255之间。

  在绘制虚点线之前必须先启动虚点模式,即调用函数glEnable(GL_LINE_STIPPLE);结束时,调用glDisable(GL_LINE_STIPPLE)关闭。下面代码绘制了一个点线:

void line2i(GLint x1,GLint y1,GLint x2,GLint y2)
{
   glBegin(GL_LINES);
   glVertex2f(x1,y1);
   glVertex2f(x2,y2);
   glEnd();
}
glLineStipple (1, 0x1C47); /* 虚点线 */
glEnable(GL_LINE_STIPPLE);
glColor3f(0.0,1.0,0.0);
line2i (450 , 250 , 600 , 250 );
 三、多边形(Polygon)

   (一)凸、凹多边形。

   OpenGL定义的多边形是由一系列线段依次连结而成的封闭区域,多边形可以是平面多边形,即所有顶点在一个平面上,也可以是空间多边形。OpenGL规定多边形中的线段不能交叉,区域内不能有空洞,也即多边形必须是凸多边形(指多边形任意非相邻的两点的连线位于多边形的内部),不能是凹多边形,否则不能被OpenGL函数接受。凸多边形和凹多边形见图三。


图三、凸凹多边形


   (二)边界标志问题。

   实际应用中,往往需要绘制一些凹多边形,通常解决的办法是对它们进行分割,用多个三角形来替代。显然,绘制这些三角形时,有些边不应该进行绘制,否则,多边形内部就会出现多余的线框。OpenGL提供的解决办法是通过设置边标志命令glEdgeFlag()来控制某些边产生绘制,而另外一些边不产生绘制,这也称为边界标志线或非边界线。这个命令的定义如下;

void glEdgeFlag(GLboolean flag);
void glEdgeFlag(PGLboolean pflag);

  (三)多边形绘制模式。

  多边形的绘制模式包含有:全填充式、轮廓点式、轮廓线式、图案填充式及指定正反面等。下面分别介绍相应的OpenGL函数形式。

  1)多边形模式设置。其函数为:

void glPolygonMode(GLenum face,GLenum mode);
  参数face为GL_FRONT、GL_BACK或GL_FRONT_AND_BACK;参数mode为GL_POINT、GL_LINE或GL_FILL,分别表示绘制轮廓点式多边形、轮廓线式多边形或全填充式多边形。在OpenGL中,多边形分为正面和反面,对这两个面都可以进行操作,在缺省状况下,OpenGL对多边形正反面是以相同的方式绘制的,要改变绘制状态,必须调用PolygonMode()函数,

  2)设置图案填充式多边形。其函数为:

void glPolygonStipple(const GLubyte *mask);
  参数mask是一个指向32x32位图的指针。与虚点线绘制的道理一样,某位为1时绘制,为0时什么也不绘。注意,在调用这个函数前,必须先启动glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE);

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